MATERI TIK 2

Materi Kelas XI Semester 2

Berbagai Aplikasi Pengolah Angka

Saat ini ada berbagai jenis aplikasi pengolah angka yang banyak digunakan dengan variasi kemampuan dan fitur –fitur yang dimiliki, system operasi yang digunakan, dan harga jual yang ditawarkan. Pada kesempatan ini, kita akan membahas beberapa aplikasi pengolahangka yang umum digunakan, kelebihan dan kekurangannya.

1. KSpread
KSpread merupakan aplikasi pengolah angka (spreadsheet) yang bersifat open source dan multiplatform. Open source berarti kita dapat mendownload aplikasi secara gratis dari internet dan menggunakannya secara bebas. Multiplatform artinya dapat dijalankan di berbagai system operasi, baik itu windows, Linux, maupun system operasi lainnya. KSpread dikeluarkan bersama-sama dengan paket KOffice lainnya. Kita dapat mendownload aplikasi tersebut dari internet dengan alamat URL www.koffice.org.

Kelebihan KSpread yaitu :
• Tampilannya yang dilengkapi dengan menu-menu dan tombol-tombol sehingga mudah digunakan.
• Dilengkapi dengan berbagai kemampuan dan fitur-fitur yang dibutuhkan dari sebuah aplikasi pengolah angka.
• Dilengkapi dengan kemampuan untuk menggunakan banyak table dan lembaran kerja dalam satu dokumen.
• Mempunyai banyak format grafik.
• Dilengkapi dengan lebih dari 100 fungsi untuk melakukan operasi perhitungan.
• Mempunyai kemampuan untuk mengurutkan data.

2. StarOffice calc
StarOffice calk merupakan aplikasi pengolah angka yang dikembangkan oleh Sun Mycrosystem. StarOffice calk bersifat multiplatform dan dikeluarkan bersama-sama dengan paket StarOffice lainnya. StarOffice calk didesain dengan memperkirakan intuisi dari penggunanya sehingga orang yang tidak terbiasa menggunakan aplikasi pengolah angka tidak akan mengalami kesulitan untuk menggunakan aplikasi ini.

Kelebihan StarOffice calc yaitu :
• Kemampuannya untuk mengenali dan mengklarifikasi data yang ditempatkan di lembaran kerja dan membantu penggunaknya untuk membuat grafik dari data tersebut sehingga lebih mudah dikomunikasikan dengan orang lain.
• Dapat mengkonversi file yang dihasilkannya menjadi dokumen Microsoft excel.

3. OpenOffice Calc.
OpenOffice Calc adalah aplikasi pengolah angka yang bersifat opensource. Selain gratis, kelebihan lain dari aplikasi OpenOffice Calc adalah dapat dijalankan di berbagai platform system operasi seperti windows, linux, solaris, dan Mac OS. OpenOffice Calc didistribusikan bersama-sama dengan paket OpenOffice yang lain. Kita dapat mendownload aplikasi tersebut dari www.openoffice.org.

OpenOffice Calc memiliki tampilan jendela yang dilengkapi dengan menu-menu dan tombol-tombol toolbar dan didesain untuk mudah digunakan.

4. GNOME Office – Gnumeric
GNOME Office – Gnumeric adalah aplikasi pengolah angka yang merupakan keluarga dari GNOME Office. GNOME Office – Gnumeric bersifat open source sehingga dapat didownload dan digunakan secara bebas.

Kelabihan GNOME Office – Gnumeric :
• Memiliki tampilan yang user friendly dimana jendela GNOME Office – Gnumeric dilengkapi dengan menu-menu dan tombol-tombol toolbar.
• Dilengkapi dengan Help untuk mencari bantuan.
GNOME Office – Gnumeric merupakan aplikasi pengolah angka berkualitas tinggi yang dikembangkan dalam proyek GNOME Office. GNOME Office – Gnumeric didesain untuk menggantikan aplikasi pengolah angka komersial yang ada pada saat ini. Karena itu GNOME Office – Gnumeric dilengkapi dengan hamper semua kemampuan dan fitur-fitur yang diharapkan dari sebuah aplikasi pengolah angka.

5. Abacus
Pengolah angka yang tidak kalah bagusnya adalah Abacus. Abacus menjadi pelopor bagi kemunculan pengolah angka yang lain.
Abacus adalah aplikasi pengolah angka yang hanya membutuhkan memori kecil dan sangat mudah digunakan. Nama abacus diambil dari alat perhitungan kuno yang digunakan pada zaman Yunani kuno dan Romawi kuno dan juga masih digunakan sampai saat ini di china. Awalnya, abacus dikembangkan sebagai proyek mahasiswa di Universitas IST, Portugal, di bawah bimbingan Prof. Arlindo Olivera.
Abacus memiliki tampilan yang dilengkapi menu-menu, tombol-tombol toolbar, dan scroll bar yang membuat Abacys mudah untuk digunakan. Abacus juga dilengkapi dengan kemampuan dan fitur-fitur standar dari sebuah aplikasi pengolah angka.

6. XESS
XESS adalah aplikasi pengolah angka yang dibuat oleh AIS (Applied Information System – www.ais.com) dan dapat dijalankan di computer dengan system operasi UNIX, Linux, Open VMS, dan Windows. XESS dikeluarkan dalam dua versi, yaitu versi enterprise dan versi Lite. Versi Enterprise dibuat untuk pengguna di tingkat perusahaan sedangkan versi Lite ditujukan untuk pengguna perorangan.

Untuk penggunaan di tingkat enterprise, XESS dikeluarkan dengan tiga macam pilihan yakni XESS yang dilengkapi fungsi-fungsi standard an kompetebel dengan Lotus dan Excel, XESSPlus yang dilengkapi dengan kemampuan menggunakan Macro Add-Ins, dan XESSSDK yang dilengkapi dengan fasilitas untuk melakukan pemrograman.
Kelamahan yang dimiliki XESS adalah harganya yang sangat mahal.
XESS dengan fungsi standar dijual dengan harga $495 dan XESSPlus dijual dengan harga $595. Bandingkan dengan Microsoft Excel yang dijual dengan harga $229.


7. Lotus 1-2-3
Lotus 1-2-3 merupakan pengolah angka yang dikeluarkan oleh IBM, dikeluarkan dalam satu paket bersama-sama aplikasi Office lainnya dan dikenal dengan nama Lotus SmartSuite.
Aplikasi yang termasuk dalam paket Lotus SmartSuite adalah :
- Lotus Word Pro
- Lotus 1-2-3
- Lotus Freelance Graphics
- Lotus Approach
- Lotus Organizer
- Lotus FastSite, dan
- Lotus SmartCenter.

Aplikasi-aplikasi tersebut dapat dijalankan di computer berbasis windows.
Lotus 1-2-3 merupakan aplikasi yang paling tua.

8. Microsoft Excel
Microsoft Excel adalah aplikasi pengolah angka yang dikeluarkan oleh Microsoft Corp., perusahaan perangkat lunak terbesar di jagat ini. Microsoft Excel hanya dapat dijalankan di system operasi windows dan tidak pada system operasi lain. Microsoft Excel dijual satu paket dengan aplikasi Office lainnya dari Microsoft dan memiliki fitur-fitur yang user friendly. Jendela excel juga dilengkapi dengan Task Pane yang memungkinkan pengguna mencari bantuan dari Help Excel maupun bantuan secara online. Karena itu Microsoft Excel banyak digunakan
 http://andinirp.blogspot.com/2011/01/berbagai-aplikasi-pengolah-angka-saat.html

BIOLOGI 2

Sistem Kekebalan Tubuh

Artikel ini telah dibaca 11,643 kali

Sistem kekebalan atau imunitas adalah suatu sistem pertahanan yang digunakan untuk melindungi tubuh dari infeksi penyakit atau kuman. Penyakit atau kuman ini berupa protein asing yang berbeda dari protein tubuh kita, dan sering disebut antigen. Karena dianggap sesuatu yang asing, maka antigen ini harus disingkirkan, dinetralisir, atau dihancurkan. Yang bertugas melakukan ini salah satunya adalah sistem pertahanan tubuh yang dikenal dengan antibodi.

Macam sistem pertahanan tubuh

Antibodi adalah suatu zat yang dibentuk oleh tubuh, yang berasal dari protein darah jenis gama-globulin dan berfungsi untuk melawan antigen (zat asing/protein asing) yang masuk ke dalam tubuh. Berbagai jenis antibodi bekerja dengan beberapa cara untuk melawan antigen:
a. Opsonin adalah antibodi yang bekerja dengan merangsang leukosit untuk menyerang antigen atau kuman.
b. Lisin adalah antibodi yang bekerja dengan cara menghancurkan antigen (lisis).
c. Presipitin adalah antibodi yang bekerja dengan cara mengendapkan antigen (presipitasi), dan
d. Aglutinin adalah antibodi yang bekerja dengan cara menggumpalkan antigen (aglutinasi).
Umumnya yang bertugas melawan para antigen ini adalah kelompok sel darah putih (leukosit). Ada bermacam-macam leukosit dengan berbagai fungsi. Berdasarkan ada/tidaknya granula di dalam plasma, leukosit dibagi menjadi:
1. Leukosit bergranula (granulosit)

• Neutrofil
• Eosinofil
• Basofil

2. Leukosit tidak bergranula (agranulosit)

• Limfosit
• Monosit

1. Neutrofil

Plasmanya bersifat netral, inti selnya berjumlah banyak (polimorf) dengan bentuk bermacam-macam. Neutrofil melawan antigen dengan cara memakannya (fagositosis). Selain melakukan fagositosis terhadap kuman, neutrofil juga memakan jaringan tubuh yang rusak atau mati.

2. Eosinofil

Plasmanya bersifat asam. Itulah sebabnya eosinofil akan tampak berwarna merah tua bila ditetesi eosin. Eosinofil juga bersifat fagosit dan jumlahnya akan meningkat jika tubuh terkena infeksi.

3. Basofil

Plasmanya bersifat basa. Berwarna biru jika ditetesi larutan basa. Basofil juga bersifat fagosit. Selain itu, basofil mengandung antikoagulan (anti penggumpalan darah), yaitu heparin.

4. Limfosit

Limfosit tidak dapat bergerak dan berinti satu. Ukurannya ada yang besar dan ada yang kecil. Limfosit berfungsi untuk membentuk antibodi.

5. Monosit

Monosit dapat bergerak seperti Amoeba dan mempunyai inti yang bulat/bulat panjang. Monosit diproduksi pada jaringan limfe (getah bening) dan bersifat fagosit.

Beginilah proses fagositosis

Dari bermacam leukosit di atas yang berperan penting terhadap kekebalan tubuh ada 2, yaitu sel fagosit dan limfosit.

1. Sel fagosit akan menghancurkan antigen yang dengan cara menelannya (fagositosis). Ada 2 macam sel fagosit, yaitu neutrofil, dan Makrofag. Sel makrofag dapat keluar dari dalam peredaran darah untuk masuk ke dalam jaringan tubuh. Kemampuan ini disebut diapedesis, dan berguna untuk melacak/mencari lokasi dimana antigen atau kuman berada. Jika antigen ditemukan maka sel makrofag juga akan melakukan fagositosis.
2. Sedangkan limfosit terdiri atas:
   1. limfosit T (T Sel)
   2. limfosit B (B sel). Keduanya dihasilkan oleh sumsum tulang dan diedarkan ke seluruh tubuh melalui pembuluh darah, dan menghasilkan antibodi yang disesuaikan dengan antigen yang masuk ke dalam tubuh.

Seringkali antigen semacam virus memasuki tubuh tidak melalui pembuluh darah tetapi melalui kulit dan selaput lendir untuk menghindari leukosit. Namun ada bentuk pertahanan lain di sana. Sel-sel tubuh akan menghasilkan interferon yaitu zat yang berfungsi sebagai penghalang pembentukan virus baru (replikasi).

Sebuah sel makrofag sedang melakukan fagositosis (memakan) bakteri

Inilah perbandingan bentuk dan ukuran berbagai macam sel darah

Macam Sistem Kekebalan

1. Sistem Kekebalan Alami

Jika tubuh terserang suatu penyakit, misalnya campak, tubuh akan membentuk antibodi untuk melawan campak. Dibentuknya antibodi ini menyebabkan tubuh menjadi kebal (imun) terhadap campak. Kekebalan (imunitas) terhadap suatu penyakit yang dimiliki tubuh tanpa perlakuan tertentu ini dinamakan kekebalan alami/kekebalan perolehan (aquired immune). Contoh kekebalan alami yang lain adalah kebalnya bayi terhadap beberapa penyakit setelah menyusu pada hari pertama. Di dalam air susu ibu tersebut terkandung kolostrum yang kaya antibodi dan mineral. Kekebalan bayi ini bertahan beberapa hari sampai beberapa minggu.
Bagaimana tubuh dapat mengingat dan mengenali antigen yang pernah menyerang sebelumnya? Ternyata ada sel-sel khusus yang bertugas untuk mengingat dan mengenal antigen yang disebut sel-sel memori.  Inilah ciri khas sistem kekebalan tubuh: pengingatan/pengenalan dan pengkhususan. Pengenalan artinya sel-sel memori mampu mengingat dan mengenal antigen yang pernah menyerang tubuh. Sedangkan kekhususan berarti satu antibodi hanya cocok untuk satu antigen tertentu. Sebagai contoh antibodi cacar hanya cocok untuk antigen cacar dan tidak cocok untuk antigen lainnya.

2. Sistem Kekebalan Buatan

Kekebalan buatan adalah suatu bentuk kekebalan tubuh yang sengaja dibuat atau ditumbuhkan melalui pemberian vaksin. Vaksin adalah bibit penyakit (kuman/antigen) yang telah dilemahkan. Proses pemberian vaksin dalam tubuh disebut vaksinasi. Contohnya jika menginginkan tubuh memproduksi antibodi tetanus, maka seseorang disuntik bakteri tetanus yang telah dilemahkan. Vaksin tetanus yang masuk tersebut akan dianggap tubuh sebagai antigen sehingga tubuh akan memproduksi antibodi. Akibatnya tubuh menjadi kebal terhadap tetanus jika suatu saat penyakit tersebut menyerang. Kekebalan yang dibuat oleh tubuh dengan pemberian vaksin ini dinamakan kekebalan buatan dan termasuk kekebalan aktif karena tubuh membentuk antibodi sendiri.
Cara lain untuk menumbuhkan kekebalan pada tubuh adalah dengan menyuntikkan serum. Serum adalah plasma darah yang telah mengandung antibodi untuk melawan antigen tertentu. Pembuatan serum dilakukan dengan menyuntik kuda atau kelinci dengan vaksin tertentu. Setelah tubuh kelinci atau kuda membentuk antibodi, kemudian plasma darah yang mengandung antibodi diisolasi. Umumnya pemberian serum dilakukan untuk pengobatan dan bukan pencegahan. Misalnya seseorang yang digigit ular berbisa ditolong dengan menyuntikkan serum anti bisa ular. Pemberian serum seperti ini disebut dengan kekebalan pasif karena tubuh tidak membentuk antibodi sendiri.
Semua langkah untuk membuat tubuh menjadi kebal (imun) baik dengan vaksinasi maupun pemberian serum seperti di atas disebut dengan imunisasi. Dengan memahami sistem kekebalan di atas, kita tahu ada 2 jenis imunisasi, yaitu imunisasi alamiah dan imunisasi buatan. Seseorang yang pernah terinfeksi suatu penyakit dan akhirnya memperoleh kekebalan disebut memperoleh imunisasi alamiah. Sebaliknya jika memperoleh kekebalan karena pemberian vaksin atau serum disebut imunisasi buatan (artifisial).

Macam Vaksin

Kekebalan karena vaksinasi biasanya memiliki jangka waktu tertentu, sehingga permberian vaksin harus diulang lagi setelah beberapa lama. Hal
ini dilakukan karena jumlah antibodi dalam tubuh semakin berkurang sehingga imunitas tubuh juga menurun. Beberapa jenis penyakit yang dapat dicegah dengan vaksinasi antara lain cacar, tuberkulosis, dipteri, hepatitis B, pertusis, tetanus, polio, tifus, campak, dan demam kuning. Vaksin
untuk penyakit tersebut biasanya diproduksi dalam skala besar sehingga harganya dapat terjangkau oleh masyarakat.
Secara garis besar, vaksin dikelompokkan menjadi 4 jenis yaitu:

1. Vaksin Bacille Calmette-Guerin (BCG), polio jenis sabin, dan campak. Vaksin ini terbuat dari mikroorganisme yang telah dilemahkan.
2. Vaksin pertusis dan polio jenis salk. Vaksin ini berasal dari mikroorganisme yang telah dimatikan.
3. Vaksin tetanus toksoid dan difteri. Vaksin ini berasal dari toksin (racun) mikrooganisme yang telah dilemahkan/diencerkan konsentrasinya.
4. Vaksin hepatitis B. Vaksin ini terbuat dari protein mikroorganisme. sumber; http://biologimediacentre.com/sistem-kekebalan-tubuh/

BIOLOGI 1

Bagian-bagian Sel

- Bagian hidup(komponen protoplasma), terdiri atas inti dan sitoplasma termasuk cairan dan struktur sel seperti : mitokondria, badan golgi, dll
- Bagian mati (inklusio), terdiri atas dinding sel dan isi vakuola

mari kita bahas masing-masing bagian satu per satu

a Dinding sel

Dinding sel hanya terdapat pada sel tumbuhan. Dinding sel terdiri daripada selulosa yang kuat yang dapat memberikan sokongan, perlindungan, dan untuk mengekalkan bentuk sel. Terdapat liang pada dinding sel untuk membenarkan pertukaran bahan di luar dengan bahan di dalam sel.
Dinding sel juga berfungsi untuk menyokong tumbuhan yang tidak berkayu.

Dinding sel terdiri dari Selulosa (sebagian besar), hemiselulosa, pektin, lignin, kitin, garam karbonat dan silikat dari Ca dan Mg.

b. Membran Plasma

Membran sel merupakan lapisan yang melindungi inti sel dan sitoplasma. Membran sel membungkus organel-organel dalam sel. Membran sel juga merupakan alat transportasi bagi sel yaitu tempat masuk dan keluarnya zat-zat yang dibutuhkan dan tidak dibutuhkan oleh sel. Struktur membran ialah dua lapis lipid (lipid bilayer) dan memiliki permeabilitas tertentu sehingga tidak semua molekul dapat melalui membran sel.

Struktur membran sel yaitu model mozaik fluida yang dikemukakan oleh Singer dan Nicholson pada tahun 1972. Pada teori mozaik fluida membran merupakan 2 lapisan lemak dalam bentuk fluida dengan molekul lipid yang dapat berpindah secara lateral di sepanjang lapisan membran. Protein membran tersusun secara tidak beraturan yang menembus lapisan lemak. Jadi dapat dikatakan membran sel sebagai struktur yang dinamis dimana komponen-komponennya bebas bergerak dan dapat terikat bersama dalam berbagai bentuk interaksi semipermanen Komponen penyusun membran sel antara lain adalah phosfolipids, protein, oligosakarida, glikolipid, dan kolesterol.

Salah satu fungsi dari membran sel adalah sebagai lalu lintas molekul dan ion secara dua arah. Molekul yang dapat melewati membran sel antara lain ialah molekul hidrofobik (CO2, O2), dan molekul polar yang sangat kecil (air, etanol). Sementara itu, molekul lainnya seperti molekul polar dengan ukuran besar (glukosa), ion, dan substansi hidrofilik membutuhkan mekanisme khusus agar dapat masuk ke dalam sel.

Banyaknya molekul yang masuk dan keluar membran menyebabkan terciptanya lalu lintas membran. Lalu lintas membran digolongkan menjadi dua cara, yaitu dengan transpor pasif untuk molekul-molekul yang mampu melalui membran tanpa mekanisme khusus dan transpor aktif untuk molekul yang membutuhkan mekanisme khusus.

Transpor pasif

Transpor pasif merupakan suatu perpindahan molekul menuruni gradien konsentrasinya. Transpor pasif ini bersifat spontan. Difusi, osmosis, dan difusi terfasilitasi merupakan contoh dari transpor pasif. Difusi terjadi akibat gerak termal yang meningkatkan entropi atau ketidakteraturan sehingga menyebabkan campuran yang lebih acak. Difusi akan berlanjut selama respirasi seluler yang mengkonsumsi O2 masuk. Osmosis merupakan difusi pelarut melintasi membran selektif yang arah perpindahannya ditentukan oleh beda konsentrasi zat terlarut total (dari hipotonis ke hipertonis). Difusi terfasilitasi juga masih dianggap ke dalam transpor pasif karena zat terlarut berpindah menurut gradien konsentrasinya.

Contoh molekul yang berpindah dengan transpor pasif ialah air dan glukosa. Transpor pasif air dilakukan lipid bilayer dan transpor pasif glukosa terfasilitasi transporter. Ion polar berdifusi dengan bantuan protein transpor.

Transpor aktif

Transpor aktif merupakan kebalikan dari transpor pasif dan bersifat tidak spontan. Arah perpindahan dari transpor ini melawan gradien konsentrasi. Transpor aktif membutuhkan bantuan dari beberapa protein. Contoh protein yang terlibat dalam transpor aktif ialah channel protein dan carrier protein, serta ionophore.

Yang termasuk transpor aktif ialah coupled carriers, ATP driven pumps, dan light driven pumps. Dalam transpor menggunakan coupled carriers dikenal dua istilah, yaitu simporter dan antiporter. Simporter ialah suatu protein yang mentransportasikan kedua substrat searah, sedangkan antiporter mentransfer kedua substrat dengan arah berlawanan. ATP driven pump merupakan suatu siklus transpor Na+/K+ ATPase. Light driven pump umumnya ditemukan pada sel bakteri. Mekanisme ini membutuhkan energi cahaya dan contohnya terjadi pada Bakteriorhodopsin.

c. Mitokondria

Mitokondria adalah tempat di mana fungsi respirasi pada makhluk hidup berlangsung. Respirasi merupakan proses perombakan atau katabolisme untuk menghasilkan energi atau tenaga bagi berlangsungnya proses hidup. Dengan demikian, mitokondria adalah "pembangkit tenaga" bagi sel.

Mitokondria banyak terdapat pada sel yang memilki aktivitas metabolisme tinggi dan memerlukan banyak ATP dalam jumlah banyak, misalnya sel otot jantung. Jumlah dan bentuk mitokondria bisa berbeda-beda untuk setiap sel. Mitokondria berbentuk elips dengan diameter 0,5 µm dan panjang 0,5 – 1,0 µm. Struktur mitokondria terdiri dari empat bagian utama, yaitu membran luar, membran dalam, ruang antar membran, dan matriks yang terletak di bagian dalam membran [Cooper, 2000].

Membran luar terdiri dari protein dan lipid dengan perbandingan yang sama serta mengandung protein porin yang menyebabkan membran ini bersifat permeabel terhadap molekul-molekul kecil yang berukuran 6000 Dalton. Dalam hal ini, membran luar mitokondria menyerupai membran luar bakteri gram-negatif. Selain itu, membran luar juga mengandung enzim yang terlibat dalam biosintesis lipid dan enzim yang berperan dalam proses transpor lipid ke matriks untuk menjalani β-oksidasi menghasilkan Asetil KoA.

Membran dalam yang kurang permeabel dibandingkan membran luar terdiri dari 20% lipid dan 80% protein. Membran ini merupakan tempat utama pembentukan ATP. Luas permukaan ini meningkat sangat tinggi diakibatkan banyaknya lipatan yang menonjol ke dalam matriks, disebut krista [Lodish, 2001]. Stuktur krista ini meningkatkan luas permukaan membran dalam sehingga meningkatkan kemampuannya dalam memproduksi ATP. Membran dalam mengandung protein yang terlibat dalam reaksi fosforilasi oksidatif, ATP sintase yang berfungsi membentuk ATP pada matriks mitokondria, serta protein transpor yang mengatur keluar masuknya metabolit dari matriks melewati membran dalam.

Ruang antar membran yang terletak diantara membran luar dan membran dalam merupakan tempat berlangsungnya reaksi-reaksi yang penting bagi sel, seperti siklus Krebs, reaksi oksidasi asam amino, dan reaksi β-oksidasi asam lemak. Di dalam matriks mitokondria juga terdapat materi genetik, yang dikenal dengan DNA mitkondria (mtDNA), ribosom, ATP, ADP, fosfat inorganik serta ion-ion seperti magnesium, kalsium dan kalium

d. Lisosom

Lisosom adalah organel sel berupa kantong terikat membran yang berisi enzim hidrolitik yang berguna untuk mengontrol pencernaan intraseluler pada berbagai keadaan. Lisosom ditemukan pada tahun 1950 oleh Christian de Duve dan ditemukan pada semua sel eukariotik. Di dalamnya, organel ini memiliki 40 jenis enzim hidrolitik asam seperti protease, nuklease, glikosidase, lipase, fosfolipase, fosfatase, ataupun sulfatase. Semua enzim tersebut aktif pada pH 5. Fungsi utama lisosom adalah endositosis, fagositosis, dan autofagi.

- Endositosis ialah pemasukan makromolekul dari luar sel ke dalam sel melalui mekanisme endositosis, yang kemudian materi-materi ini akan dibawa ke vesikel kecil dan tidak beraturan, yang disebut endosom awal. Beberapa materi tersebut dipilah dan ada yang digunakan kembali (dibuang ke sitoplasma), yang tidak dibawa ke endosom lanjut. Di endosom lanjut, materi tersebut bertemu pertama kali dengan enzim hidrolitik. Di dalam endosom awal, pH sekitar 6. Terjadi penurunan pH (5) pada endosom lanjut sehingga terjadi pematangan dan membentuk lisosom.

- Proses autofagi digunakan untuk pembuangan dan degradasi bagian sel sendiri, seperti organel yang tidak berfungsi lagi. Mula-mula, bagian dari retikulum endoplasma kasar menyelubungi organel dan membentuk autofagosom. Setelah itu, autofagosom berfusi dengan enzim hidrolitik dari trans Golgi dan berkembang menjadi lisosom (atau endosom lanjut). Proses ini berguna pada sel hati, transformasi berudu menjadi katak, dan embrio manusia.

- Fagositosis merupakan proses pemasukan partikel berukuran besar dan mikroorganisme seperti bakteri dan virus ke dalam sel. Pertama, membran akan membungkus partikel atau mikroorganisme dan membentuk fagosom. Kemudian, fagosom akan berfusi dengan enzim hidrolitik dari trans Golgi dan berkembang menjadi lisosom (endosom lanjut).

e. Badan Golgi

Badan Golgi (disebut juga aparatus Golgi, kompleks Golgi atau diktiosom) adalah organel yang dikaitkan dengan fungsi ekskresi sel, dan struktur ini dapat dilihat dengan menggunakan mikroskop cahaya biasa. Organel ini terdapat hampir di semua sel eukariotik dan banyak dijumpai pada organ tubuh yang melaksanakan fungsi ekskresi, misalnya ginjal. Setiap sel hewan memiliki 10 hingga 20 badan Golgi, sedangkan sel tumbuhan memiliki hingga ratusan badan Golgi. Badan Golgi pada tumbuhan biasanya disebut diktiosom.

Badan Golgi ditemukan oleh seorang ahli histologi dan patologi berkebangsaan Italia yang bernama Camillo Golgi.

beberapa fungsi badan golgi antara lain :

1. Membentuk kantung (vesikula) untuk sekresi. Terjadi terutama pada sel-sel kelenjar kantung kecil tersebut, berisi enzim dan bahan-bahan lain.
2. Membentuk membran plasma. Kantung atau membran golgi sama seperti membran plasma. Kantung yang dilepaskan dapat menjadi bagian dari membran plasma.
3. Membentuk dinding sel tumbuhan
4. Fungsi lain ialah dapat membentuk akrosom pada spermatozoa yang berisi enzim untuk memecah dinding sel telur dan pembentukan lisosom.
5. Tempat untuk memodifikasi protein
6. Untuk menyortir dan memaket molekul-molekul untuk sekresi sel
7. Untuk membentuk lisosom

f. Retikulum Endoplasma

RETIKULUM ENDOPLASMA (RE) adalah organel yang dapat ditemukan di seluruh sel hewan eukariotik.

Retikulum endoplasma memiliki struktur yang menyerupai kantung berlapis-lapis. Kantung ini disebut cisternae. Fungsi retikulum endoplasma bervariasi, tergantung pada jenisnya. Retikulum Endoplasma (RE) merupakan labirin membran yang demikian banyak sehingga retikulum endoplasma melipiti separuh lebih dari total membran dalam sel-sel eukariotik. (kata endoplasmik berarti “di dalam sitoplasma” dan retikulum diturunkan dari bahasa latin yang berarti “jaringan”).

Ada tiga jenis retikulum endoplasma:
RE kasar Di permukaan RE kasar, terdapat bintik-bintik yang merupakan ribosom. Ribosom ini berperan dalam sintesis protein. Maka, fungsi utama RE kasar adalah sebagai tempat sintesis protein. RE halus Berbeda dari RE kasar, RE halus tidak memiliki bintik-bintik ribosom di permukaannya. RE halus berfungsi dalam beberapa proses metabolisme yaitu sintesis lipid, metabolisme karbohidrat dan konsentrasi kalsium, detoksifikasi obat-obatan, dan tempat melekatnya reseptor pada protein membran sel. RE sarkoplasmik RE sarkoplasmik adalah jenis khusus dari RE halus. RE sarkoplasmik ini ditemukan pada otot licin dan otot lurik. Yang membedakan RE sarkoplasmik dari RE halus adalah kandungan proteinnya. RE halus mensintesis molekul, sementara RE sarkoplasmik menyimpan dan memompa ion kalsium. RE sarkoplasmik berperan dalam pemicuan kontraksi otot.

g. Nukleus

Inti sel atau nukleus sel adalah organel yang ditemukan pada sel eukariotik. Organel ini mengandung sebagian besar materi genetik sel dengan bentuk molekul DNA linear panjang yang membentuk kromosom bersama dengan beragam jenis protein seperti histon. Gen di dalam kromosom-kromosom inilah yang membentuk genom inti sel. Fungsi utama nukleus adalah untuk menjaga integritas gen-gen tersebut dan mengontrol aktivitas sel dengan mengelola ekspresi gen. Selain itu, nukleus juga berfungsi untuk mengorganisasikan gen saat terjadi pembelahan sel, memproduksi mRNA untuk mengkodekan protein, sebagai tempat sintesis ribosom, tempat terjadinya replikasi dan transkripsi dari DNA, serta mengatur kapan dan di mana ekspresi gen harus dimulai, dijalankan, dan diakhiri

h. Plastida

Plastida adalah organel sel yang menghasilkan warna pada sel tumbuhan. ada tiga macam plastida, yaitu :
- leukoplast : plastida yang berbentuk amilum(tepung)
- kloroplast : plastida yang umumnya berwarna hijau. terdiri dari : klorofil a dan b (untuk fotosintesis), xantofil, dan karoten
- kromoplast : plastida yang banyak mengandung karoten

i. Sentriol (sentrosom)

Sentorom merupakan wilayah yang terdiri dari dua sentriol (sepasang sentriol) yang terjadi ketika pembelahan sel, dimana nantinya tiap sentriol ini akan bergerak ke bagian kutub-kutub sel yang sedang membelah. Pada siklus sel di tahapan interfase, terdapat fase S yang terdiri dari tahap duplikasi kromoseom, kondensasi kromoson, dan duplikasi sentrosom.

Terdapat sejumlah fase tersendiri dalam duplikasi sentrosom, dimulai dengan G1 dimana sepasang sentriol akan terpisah sejauh beberapa mikrometer. Kemudian dilanjutkan dengan S, yaitu sentirol anak akan mulai terbentuk sehingga nanti akan menjadi dua pasang sentriol. Fase G2 merupakan tahapan ketika sentriol anak yang baru terbentuk tadi telah memanjang. Terakhir ialah fase M dimana sentriol bergerak ke kutub-kutub pembelahan dan berlekatan dengan mikrotubula yang tersusun atas benang-benang spindel.

j. Vakuola

Vakuola merupakan ruang dalam sel yang berisi cairan (cell sap dalam bahasa Inggris). Cairan ini adalah air dan berbagai zat yang terlarut di dalamnya. Vakuola ditemukan pada semua sel tumbuhan namun tidak dijumpai pada sel hewan dan bakteri, kecuali pada hewan uniseluler tingkat rendah.

fungsi vakuola adalah :
1. memelihara tekanan osmotik sel
2. penyimpanan hasil sintesa berupa glikogen, fenol, dll
3. mengadakan sirkulasi zat dalam sel


Perbedaan Sel Hewan dan Tumbuhan

1. Sel Hewan :
* tidak memiliki dinding sel
* tidak memiliki butir plastida
* bentuk tidak tetap karena hanya memiliki membran sel yang keadaannya tidak kaku
* jumlah mitokondria relatif banyak
* vakuolanya banyak dengan ukuran yang relatif kecil
* sentrosom dan sentriol tampak jelas

2. Sel Tumbuhan
* memiliki dinding sel
* memiliki butir plastida
* bentuk tetap karena memiliki dinding sel yang terbuat dari cellulosa
* jumlah mitokondria relatif sedikit karena fungsinya dibantu oleh butir plastida
* vakuola sedikit tapi ukurannya besar
* sentrosom dan sentriolnya tidak jelas

 http://kamuspengetahuan.blogspot.com/2009/04/biologi-sel-struktur-dan-fungsi-sel.html

BAHASA INGGRIS 1

Report Text - Penjelasan & Contoh

.

Secara umum, report text adalah salah satu jenis teks yang masuk kategori  "factual texts." Teks jenis ini sering dikatakan sebagai "saudara kembar" descriptive text sehingga wajar banyak siswa "bingung" cara membedakan kedua teks tersebut.

Sebelumnya, secara singkat dan sederhana, sudah memberikan penjelasan aneh mengenai perbedaan keduanya [baca: bingung report text atau descriptive text]; lagi-lagi itu cuma perbedaan kecil dan hampir semua siswa bisa mencerna. Oleh karena itu, untuk mendalami apa itu report text, yuk kita simak bersama-sama keterangan di bawah ini:

• Pengertian Report Text
• Generic Structure Report Text
• Ciri-Ciri Report Text
• Contoh Report Text : Thanksgiving Day
• Contoh Report Text : Venice

Pengertian Report Text

Istilah report text sering juga dikenal dengan sebutan informational report. Report, dalam Concise Oxford Dictionary Edisi 10, diartikan sebagai 1) an account given of a matter after investigation or consideration. 2) a piece of information about an event or situation. Jika disimpulkan, secara bahasa report text adalah teks yang berfungsi untuk memberikan informasi tentang suatu peristiwa atau situasi, setelah diadakannya investigasi dan melalui berbagai pertimbangan.

Definisi report text ini juga hampir mirip dengan apa yang sering disebutkan dalam berbagai buku bahasa Inggris di tingkat menengah, "Report is a text which present information about something, as it is. It is as a result of systematic observation and analyses." [Report adalah sebuah teks yang menghadirkan informasi tentang suatu hal dengan apa adanya. Teks ini adalah sebagai hasil dari observasi dan analisa secara sistematis.]

Dengan demikian, sebenarnya teks report dan descriptive mempunyai perbedaan yang cukup jelas, meski nampak keduanya dikatakan sebagai "saudara kembar" sekalipun.

Intinya, dalam report text itu biasanya berisi dengan fakta-fakta yang bisa dibuktikan secara ilmiah, Oke..

Generic Structure Report Text.

Seperti halnya dengan descriptive text, Report text juga hanya memiliki dua struktur umum [generic structure] yaitu :

1. General Clasification; Pernyataan umum yang menerangkan subjek laporan, keterangan, dan klasifikasinya. 
2. Description: tells what the phenomenon under discussion ; in terms of parts, qualities, habits or behaviors; Pada bagian ini biasanya memberikan gambaran fenomena-fenomena yang terjadi; baik bagian-bagiannya, sifat-sifatnya, kebiasaannya, ataupun tingkah lakunya. Intinya adalah penjabaran dari klasifikasi yang disajikan dengan ilmiah.

Ada juga beberapa keterangan mengenai generic structure report text, yang meliputi :

1. General information
2. Bundles of Specific Information

General information adalah bagian yang menyebutkan informasi umum dari tema tulisan yang. Sedangkan Bundles of specific information, adalah penjabaran dari informasi umum tersebut.

Saya sendiri lebih cenderung setuju dengan generic structure kedua; karena hal ini bisa membuat siswa lebih paham akan cara menulis report text.

Tujuan Report Text

Setiap tulisan pasti memiliki tujuan mengapa tulisan itu ditulis. Begitu juga dengan report text. Beberapa pakar menyebutkan bahwa tujuan teks report adalah :

Its social purpose is presenting information about something. They generally describe an entire class of things, whether natural or made: mammals, the planets, rocks, plants, countries of region, culture, transportation, and so on. 

Jika disimpulkan, tujuan report text adalah untuk menyampaikan informasi hasil pengamatan dan analisa yang sistematis. Informasi yang dijelaskan dalam report text biasanya bersifat umum, baik itu alamiah ataupun buata seperti binatang mamalia, planet, bebatuan, tumbuh-tumbuhan, negara bagian, budaya, transportasi, dan lain sebagainya.

Pola Tata Bahasa dalam Report Text

Setiap tulisan pasti memiliki ciri bahasa tersendiri; jika recount text dan narrative text cenderung memiliki ciri menggunakan simple past, lalu bagaimana dengan report text? Oke berikut adalah pola grammar yang umum digunakan dalam teks report, yang meliputi :

• Use of general nouns, eg hunting dogs, rather than particular nouns, eg our dog;
• Use of relating verbs to describe features, eg Molecules are tiny particles;
• Some use of action verbs when describing behaviour, eg Emus cannot fly;
• Use of timeless present tense to indicate usualness, eg Tropical cyclones always begin over the sea;
• Use of technical terms, eg Isobars are lines drawn on a weather map;
• Use of paragraphs with topic sentences to organise bundles of information; repeated naming of the topic as the beginning focus of the clause.

Keterangan :

• General nouns, maksudnya adalah, suatu benda (baik itu hidup atau mati) yang bersifat umum. Coba bandingkan : Hunting dogs >< My dog. Hunting dogs bersifat umum; sedangkan my dog bersifat khusus. 
• Relating verbs, dalam grammar disebut juga dengan linking verbs. Seperti to be [is, am, are: present], seem, look, taste dan lain sebagainya. 
• Timeless present tense adalah salah satu penanda waktu dalam simple present seperti "often, usually, always" dan lain-lain. 
• Technical terms, maksudnya adalah istilah-istilah yang meliputi teks report tersebut. Misalnya tentang "music" maka, istilah-istilah musik harus ada.

http://www.englishindo.com/2012/03/report-text-penjelasan-contoh.html

MATEMATIKA 1

Peluang, Permutasi & Kombinasi Matematika

1)Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga
Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau .
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi

dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri

Contoh permutasi siklis :

Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :

2) Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,
Contoh :
Diketahui himpunan .
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :

Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).

Cara cepat mengerjakan soal kombinasi

dengan penulisan nCk, hitung 10C4

kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1
jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 berapa itu? hitung sendiri
Ohya jika ditanya 10C6 maka sama dengan 10C4, ingat 10C6=10C4. contoh lainnya
20C5=20C15
3C2=3C1
100C97=100C3
melihat polanya? hehe semoga bermanfaat!

Peluang Matematika

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.

Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}

2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus :

Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

3. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan
Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Peluang Kejadian Majemuk

1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :
Catatan : dibaca “ Kejadian A atau B dan dibaca “Kejadian A dan B”

Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :

2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku Jika . Sehingga Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
3. Kejadian Bersyarat
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika adalah peluang terjadinya A dan B, maka Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :
5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:

Sebaran Peluang

1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang.
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap dan setiap maka:

Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :

2. Sebaran Binom
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Dengan P sebagai parameter dan
Rumus ini dinyatakan sebagai:
untuk n = 0, 1, 2, …. ,n
Dengan P sebagai parameter dan
P = Peluang sukses
n = Banyak percobaan
x = Muncul sukses
n-x = Muncul gagal


1) Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga
Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau .
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi

dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri 

Contoh permutasi siklis :

Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :

2) Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,
Contoh :
Diketahui himpunan .
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :

Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).

Cara cepat mengerjakan soal kombinasi

dengan penulisan nCk, hitung 10C4

kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1
jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 berapa itu? hitung sendiri
Ohya jika ditanya 10C6 maka sama dengan 10C4, ingat 10C6=10C4. contoh lainnya
20C5=20C15
3C2=3C1
100C97=100C3
melihat polanya? hehe semoga bermanfaat!

Peluang Matematika

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.

Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}

2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus :

Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

3. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan
Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Peluang Kejadian Majemuk

1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :
Catatan : dibaca “ Kejadian A atau B dan dibaca “Kejadian A dan B”

Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :

2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku Jika . Sehingga Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
3. Kejadian Bersyarat
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika adalah peluang terjadinya A dan B, maka Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :
5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:

Sebaran Peluang

1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang.
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap dan setiap maka:

Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :

2. Sebaran Binom
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Dengan P sebagai parameter dan
Rumus ini dinyatakan sebagai:
untuk n = 0, 1, 2, …. ,n
Dengan P sebagai parameter dan
P = Peluang sukses
n = Banyak percobaan
x = Muncul sukses
n-x = Muncul gagal

1) Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga
Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau .
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi

dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri

Contoh permutasi siklis :

Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :

2) Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,
Contoh :
Diketahui himpunan .
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :

Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).

Cara cepat mengerjakan soal kombinasi

dengan penulisan nCk, hitung 10C4

kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1
jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 berapa itu? hitung sendiri
Ohya jika ditanya 10C6 maka sama dengan 10C4, ingat 10C6=10C4. contoh lainnya
20C5=20C15
3C2=3C1
100C97=100C3
melihat polanya? hehe semoga bermanfaat!

Peluang Matematika

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.

Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}

2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus :

Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

3. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan
Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Peluang Kejadian Majemuk

1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :
Catatan : dibaca “ Kejadian A atau B dan dibaca “Kejadian A dan B”

Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :

2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku Jika . Sehingga Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
3. Kejadian Bersyarat
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika adalah peluang terjadinya A dan B, maka Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :
5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:

Sebaran Peluang

1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang.
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap dan setiap maka:

Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :

2. Sebaran Binom
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Dengan P sebagai parameter dan
Rumus ini dinyatakan sebagai:
untuk n = 0, 1, 2, …. ,n
Dengan P sebagai parameter dan
P = Peluang sukses
n = Banyak percobaan
x = Muncul sukses
n-x = Muncul gagal

 http://www.rumus.web.id/matematika/peluang-permutasi-kombinasi-matematika/